#範例9-1：聯立方程式的聯立求法（線性代數）
from sympy import *
from sympy.interactive import printing
printing.init_printing(use_latex=True)

x, y = symbols('x y')
#二元一次聯立方程式
eq1 = Eq(x + 2*y - 8, 0)
eq2 = Eq(2*x - y - 6, 0)
row1 = [1,2,8]
row2 = [2,-1,6]
#注意：格式：Matrix((row1, row2))
system = Matrix((row1, row2))
display(system)

#1.第一種：使用線性代數的函數，解聯立方程式
print('1.第一種：使用線性代數的函數，解聯立方程式:')
#格式：solve_linear_system(矩陣,變數x,變數y...)
ans = solve_linear_system(system,x,y)
print(ans)
#注意：這個資料格式{x: -4, y: -2}，像dict，但不是，因為若是dict會是{'x': -4, 'y': -2}
#dict的取值：ans['x']
#目前資料格式的取法ans[x]
print('x=',ans[x])
print('y=',ans[y])

#2.第二種：直接用solve就可以解聯立方程式
print('2.第二種：直接用solve就可以解聯立方程式:')
ans = solve([eq1,eq2],[x,y])
print('x=',ans[x])
print('y=',ans[y])

#畫圖
p1 = None
p1 = plot_implicit(eq1,line_color='red',how=False)
p2 = plot_implicit(eq2,line_color='blue',show=False)
p1.extend(p2)
p1.show()