#範例7-4：微分方程式ODE求解，y'(x) = 3x**2(y+2)， 邊界條件：y(0) = 8
#微分方程式：y'(x) = 3x**2(y+2)
#邊界條件是： y(0) = 8
#原始方程式： y(x) = 10*exp(x**3) - 2
#降階，微分方程式ODE,  y'(x) = 3x**2(y+2)
#語法：dsolve(eq, f(x), ics={y(0):8}) 
from sympy import *
x = symbols('x')
#我的目的是要找出原始函數：y(x)
y = Function('y')(x)
#注意：ode是個方程式，不是函數
ode = Eq(y.diff(x), 3*x**2*(y + 2))
ans = dsolve(ode, y, ics={y.subs(x,0):8})
print('求解ode的原始函數：', ans.args[0],' = ', ans.args[1])

#畫出圖（但是似乎smbpy無法畫出正確圖）
f = ans.args[1]
plot(f)