#範例7-2：微分方程式ODE求解，y'(x) = x**3+1， 邊界條件：y(0)=3
#微分方程式：y'(x) = x**3+1
#邊界條件是： y(0)=3
#原始方程式： y(x) = x**4 + x + 3
#降階，微分方程式ODE,  y'(x) = x**3+1
#語法：dsolve(eq, f(x), ics={y(0):3}) 
from sympy import *
x = symbols('x')
y = Function('y')(x)
#注意：ode是個方程式，不是函數
ode = Eq(y.diff(x), x**3 +1)
#from ode to find the 原始函數 y(x)
ans = dsolve(ode,y,ics={y.subs(x,0):3})
print('求出解：',ans.args[0],' = ', ans.args[1])

#畫出y(x)
f = ans.args[1]
#plot(f)
plot(f,(x,-4,4))