#範例7-3：微分方程式ODE求解，y'(x)-2x/y=0， 邊界條件：y(1)=2
#微分方程式：y'(x)-2x/y=0
#邊界條件是： y(1)=2
#原始方程式： y(x) = sqrt(2*x**2 + 2)
#降階，微分方程式ODE,  y'(x)-2x/y=0
#語法：dsolve(eq, f(x), ics={y(1):2}) 
from sympy import *
x = symbols('x')
y = Function('y')
#注意：方程式裡面的y,都要寫成y(x)
ode = diff(y(x),x) - (2*x)/y(x)
#from ode to find the 原始函數 y(x)
ans = dsolve(ode, y(x), ics={y(1):2})
print('求出解：',ans.args[0],' = ', ans.args[1])

#畫出y(x)
f = ans.args[1]
plot(f)