#範例14-2：sympy數學函數
import sympy,math

#印出所有sympy函數名稱
print(dir(sympy))
 
#sympy比math的精度高:sympy的精度比math高
print('math,5開根號**2 = ', math.sqrt(5)**2)
print('sympy,5開根號**2 = ',sympy.sqrt(5)**2)

#常數pi, e
print('常數 pi=', sympy.pi)
print('sin(pi/6) = ', sympy.sin(sympy.pi/6))
#圓周率（pi）與尤拉常數(e)，在 SymPy 中以符號的方式進行運算，若是要算出實際的浮點數，可以使用 evalf() 這個函數
print('sym.pi的實際數字=sympy.pi.evalf()=', sympy.pi.evalf())
print('常數 E=sympy.E.evalf()=', sympy.E.evalf())

#三角函數
#角度 = 30度
r1 = math.radians(30)
d1 = math.degrees(sympy.pi/6)
print(r1,d1)
#d1 = sympy.degree((sympy.pi)/6)
print('math, sin(30度) = ', math.sin(sympy.pi/6))
print('sympy, sin(30度) = ', sympy.sin(sympy.pi/6))
print('sympy, sin(30度) = ', sympy.sin(r1))

#反三角函數： arc Sin(0.5) = pi/6
r2 = sympy.asin(0.5)
d2 = math.degrees(r2)
print('ashin(0.5)= radians =',r2)
print('ashin(0.5)= degrees =',d2)

#factorial(x)	傳回 x 階乘 =x!
d3 = sympy.factorial(5)
print('5!=', d3)

#絕對值
d5 = sympy.Abs(-7)
print('絕對值 = sympy.Abs(-7)=', d5)

# 自然指數 = sympy.exp(1)
print('自然指數 = sympy.exp(1) = ', sympy.exp(1))

#求20，16的最大公因數
print('求20，16的最大公因數=', sympy.gcd(20,16))

#四捨五入，無條件捨去，無條件進位ceiling
print('6.7的四捨五入 =', round(6.7))
print('6.7的無條件捨去 =', sympy.floor(6.7))
print('6.7的無條件進位 =', sympy.ceiling(6.7))

#5的3次方 sympy.Pow()
print('5的3次方=', 5**3)
print('5的3次方=', sympy.Pow(5,3))

#開根號
print('25開根號 = ', sympy.sqrt(25))