#範例11-3：比較不同n級數的傅立葉級數Fourier Series去模擬指數函數exp(x)的線型效果
#（1）若是n級數太少(n=5)，就會形成鋸齒狀模擬結果
#（2）若是n級數夠大(n=50))，就會形成平滑化的模擬結果
from sympy import *
x = symbols('x')
f = Function('f')(x)
f = exp(x)
s = fourier_series(f, (x, -pi, pi))
fs5 = s.truncate(n=5)
fs50 = s.truncate(n=50)

p1 = plot(fs5, fs50, show=False)
p1[0].line_color = 'red'
p1[1].line_color = 'green'
p1[0].label = '$fourier(n=5)$'
p1[1].label = '$fourier(n=50)$'
p1.legend = True
p1.show()