#範例11-1：在(-pi < x < pi)內用傅立葉級數Fourier Series模擬三次方多項式的線型
from sympy import *
from sympy.interactive import printing
printing.init_printing(use_latex=True)

x = symbols('x')
f = Function('f')(x)
#f = x**3 + x**2 + x +1
f = x**3 -x**2 -40*x -1
#語法：fourier_series(要模擬的f函數, (x的範圍, -pi, pi))
s = fourier_series(f, (x, -pi, pi))
#不太可能去使用n=∞去計算，在實際計算時要截短級數truncate（指定n=數字）
fs5 = s.truncate(n=5)
display(fs5)
plot(fs5)

#再模擬另外一種線型的三次方函數
f = x**3 -x**2 -40*x -1
s = fourier_series(f, (x, -pi, pi))
fs5 = s.truncate(n=5)
plot(fs5)