#範例5-12：矩陣的數據函數與統計函數

import numpy as np
a = np.array([[1,2,6],[9,-1,3]])
#a = np.array([[-1,2,3],[13,14,15]])
print('a= row vector=\n',a, a.shape)

#顯示矩陣 a的轉置矩陣 Transpose = a.T
print('a的轉置矩陣 = a.T=\n', a.T)

#找出矩陣裡面的最大值
print('出矩陣裡面的最大值=', np.max(a))
print('出矩陣裡面的最小值=', np.min(a))

#顯示矩陣裡面所有元素的總和
print('顯示矩陣裡面所有元素的總和=', np.sum(a))
#把二維矩陣疊加後，轉成一維矩陣
print('把二維矩陣疊加後，轉成一維矩陣=', np.sum(a, axis=0))
#把二維矩陣，先轉成轉置矩陣T,再疊加後，轉成一維矩陣
print('把二維矩陣疊加後，轉成一維矩陣=', np.sum(a, axis=1))

#計算矩陣裡面所有元素的平均值（mean)
print('計算矩陣裡面所有元素的平均值（mean)=', np.mean(a))

#計算矩陣裡面所有元素的中位數，中間值（median)
print('計算矩陣裡面所有元素的中位數，中間值（median)=', np.median(a))

#計算矩陣裡面所有元素的方差σ^2=  是變異數 = np.var(a)
# 變異數 = σ^2 = = mean(abs(x-mean(x)))**2
#print('方差 = 變異數 = σ^2 = = meant(a-mean(a))=',np.mean(abs(a-np.mean(a)))**2)
print('方差 = 變異數 var = σ^2 = = mean(a-mean(a))=',np.var(a))

#計算矩陣裡面所有元素的標準差σ= std = 是變異數的開方 = std(a)
# 標準差σ= SD = sqrt(mean(abs(x-mean(x)))**2)
print('標準差σ= std = 是變異數的開方 = std(a)=',np.std(a))