#範例5-11：兩個平面向量的內積，外積
#內積=a.b = a在b方向的投影長度 × b長度 = 長度值
#外積=axb = 與a,b都垂直的法向量 = 一維向量

import numpy as np
a = np.array([1,2,2])
print('a= row vector=',a)

b = np.array([2,-1,3])
#b = np.array([[2,-1,3]]).T
print('b=column vector=\n', b)

#(1).內積=a.b = a在b方向的投影長度 × b長度 = 長度值
#numpy 的內積函數 = a.b =  np.dot(a,b) = a.dot(b)
c = np.dot(a,b)
print('內積=axb=a.dot(b)=np.dot(a,b)=',c)


#外積=axb = 與a,b都垂直的法向量 = 一維向量 = (8,1,-5)
#這個外積的長度 = axb圍起來的平行四邊形面積
#numpy 的外積函數 = np.cross(a,b) = a.cross(b)
d = np.cross(a,b)
print('外積=axb=a.cross(b)=np.cross(a,b)=',d)