#範例3-4：用反矩陣解力量方程式，先判別有唯一解，無解，或無限多組解
#x+y=4
#1x+3y=6
import numpy as np
A = np.array([
    [1,1],
    [3,3]
    ])
#注意：y矩陣，是以row為單位
Y = np.array([
    [4],[6]
    ])
AY = np.array([
    [1,4],
    [3,6]
    ])
#計算行列式值
A_det = np.linalg.det(A).round()
AY_det = np.linalg.det(AY).round()
#先判別有唯一解，無解，或無限多組解
if A_det !=0: #有唯一解
    A_inv = np.linalg.inv(A)
    X = A_inv @ Y
    print('方程式，有唯一解，X=\n', X) 
elif A_det ==0 and AY_det==0:
    print('方程式，無限多解')
elif A_det ==0 and AY_det !=0:
    print('方程式，無解')