#範例15-2：使用QR分解法，把矩陣向量，製造出單範正交基底
#指令：GramSchmidt(M)
#優點：Q就是正則基底，長度為1，不需要再正規化了
from sympy import *
M = Matrix([
    [1,0,0],
    [1,1,0],
    [1,1,1]
    ]) 
Q,R = M.QRdecomposition()
print("用QR分解法，求出正則基底=\n", Q)
q1 = Q.col(0)
q2 = Q.col(1)
q3 = Q.col(2)
print('q1 = ', q1)
print('q2 = ', q2)
print('q3 = ', q3)