#目的：目的：從一堆xy對應數據，找出非線性拋物線的迴歸線（歸納找出趨勢）
 
#（1）步驟1：載入AI函式庫：import tensorflow library（TensorFlow and keras）
import tensorflow as tf 

#（2）步驟2：建立神經網絡模型，單層神經，一個神經元units=1
model = tf.keras.Sequential()
model.add(tf.keras.layers.Dense(units=16, input_dim=1, activation='relu'))
model.add(tf.keras.layers.Dense(units=8, activation='relu'))
model.add(tf.keras.layers.Dense(units=8, activation='relu'))
model.add(tf.keras.layers.Dense(units=8, activation='relu'))
model.add(tf.keras.layers.Dense(units=8, activation='relu'))
model.add(tf.keras.layers.Dense(units=8, activation='relu'))
model.add(tf.keras.layers.Dense(units=8, activation='relu'))
model.add(tf.keras.layers.Dense(units=8, activation='relu'))
model.add(tf.keras.layers.Dense(units=1, activation='relu'))

#（3）步驟3：建立目標函數，設定求解方法(最少需要設定兩個參數：A.損失函數loss，B.優化函數optimizer）
model.compile(
    optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(),
    #optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(),
    loss = tf.keras.losses.MeanSquaredError()
    
)

#（4）步驟4：設定輸入矩陣數據(x,y)，
import numpy as np
xs = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0])
ys = np.array([0.105, 0.105, 0.148, 0.210, 0.349, 0.540, 0.840, 1.251, 1.799, 2.483])

#（5）步驟5：訓練模型：
model.fit(xs,ys,epochs=500)

#（6）步驟6：預測
yp = model.predict([12.0])

#（7）步驟畫圖：訓練+預測
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(xs,ys,'ro')
plt.plot([12.0],yp,'bo')